Kategorie: Mathematik

Knobelaufgabe im August

Die mathematischen Knobelaufgaben sind für alle, die Spaß am Rätseln haben. In regelmäßigen Abständen erhaltet Ihr die Möglichkeit Euer Gehirn mit mathematischen Knobeleien zu trainieren.

Wenn ihr eine Lösung gefunden habt, dann könnt ihr diese bei eurer Mathematiklehrerin oder eurem Mathematiklehrer oder per Email an lohse@avh-schule.de abgeben.

Die Besten erhalten einen kleinen Preis.

Viel Spaß beim Kobeln.

Eure Mathematiklehrer

Klassenstufe 7 – 9

Die Geschwister Natalie und Tim streiten darum, wer in der nächsten Woche den Müll runterbringen muss. Um dieses Problem fair zu entscheiden, spielen sie folgendes Spiel:

Vor ihnen liegen 20 durchnummerierte Karten (von 1 bis 20). Die Spieler nehmen abwechselnd Karten vom Spielfeld, die nicht ersetzt und im weiteren Spielverlauf nicht wiederverwendet werden. Verloren hat, wer keine Karte mehr vom Spielfeld nehmen kann. Als Regeln vereinbaren Natalie und Tim:

  1. Außer im ersten Zug muss die gewählte Karte ein Vielfaches oder ein Teiler der zuletzt entnommenen Zahl sein.
  2. Im Eröffnungszug muss eine gerade Zahl entnommen werden.

Ein Münzwurf hat entschieden, dass Tim beginnen darf. Natürlich will er nicht gegen seine Schwester verlieren. Und tatsächlich gibt es eine Spielstrategie, mit der Tim sicher gewinnt, egal was Natalie macht.

Finde eine mögliche Spielstrategie, mit der Tim sicher gewinnt!

Klassenstufe 10 – 12

Die Geschwister Natalie und Tim streiten darum, wer in der nächsten Woche den Müll runterbringen muss. Um dieses Problem fair zu entscheiden, spielen sie folgendes Spiel:

Vor ihnen liegen 100 durchnummerierte Karten (von 1 bis 100). Die Spieler nehmen abwechselnd Karten vom Spielfeld, die nicht ersetzt und im weiteren Spielverlauf nicht wiederverwendet werden. Verloren hat, wer keine Karte mehr vom Spielfeld nehmen kann. Als Regeln vereinbaren Natalie und Tim:

  1. Außer im ersten Zug muss die gewählte Karte ein Vielfaches oder ein Teiler der zuletzt entnommenen Zahl sein.
  2. Im Eröffnungszug muss eine gerade Zahl entnommen werden.

Ein Münzwurf hat entschieden, dass Tim beginnen darf. Natürlich will er nicht gegen seine Schwester verlieren. Und tatsächlich gibt es eine Spielstrategie, mit der Tim sicher gewinnt, egal was Natalie macht.

Finde eine mögliche Spielstrategie, mit der Tim sicher gewinnt!

1. Stufe der Mathemtikolympiade

Ergebnisse der

Schulrunde des Alexander-von-Humboldt-Gymnasiums

Zur 59. Mathematikolympiade

In diesem Schuljahr fand zum ersten Mal die 1. Runde der Mathematikolympiade als Schulrunde statt. Zur Teilnahme aufgerufen waren die Schülerinnen und Schüler der mathematisch-naturwissenschaftlichen Klassen sowie alle interessierten Schülerinnen und Schüler der anderen Klassen. Somit nahmen am 16.08.2019 in der 5. und 6. Stunde insgesamt 203 Schülerinnen und Schüler teil.

Ergebnisse

Jahrgangsstufe 7

1. Platz:    Alita Herbst                  Klasse 7.4                                        18 Punkte

2. Platz:    Amirhossein Mehrjouei                 Klasse 7.5                                        10 Punkte

3. Platz:    Marlene John                 Klasse 7.4                                        09 Punkte (+ Zusatz)

                 Leonie Emilia Schleusener                  Klasse 7.4                                        09 Punkte (+Zusatz)

4. Platz     Ole Kristian Florek                 Klasse 7.4                                        09 Punkte

                 Cynthia-Isabel Grabowski                 Klasse 7.5                                        09 Punkte

Jahrgangsstufe 8

1. Platz:    Maximilian Marschner                 Klasse 8.4                                        13 Punkte

2. Platz:    Duong Nicole Ho                 Klasse 8.4                                        10 Punkte

3. Platz     Haldor Heide                 Klasse 8.4                                        09 Punkte

Jahrgangsstufe 9

1. Platz:    Ida Milli Christel Inge Wummel                 Klasse 9.3                                        08 Punkte

2. Platz     Henry Arthur Norbert Raabe                 Klasse 9.4                                        07 Punkte

Jahrgangsstufe 10

1. Platz     Lukas Schöne                 Klasse 10.3                                      09 Punkte

2. Platz     Horia Matei Radu                 Klasse 10.3                                      08 Punkte

Allen Gewinnern herzlichen Glückwunsch für die tolle Leistung. Die Preisträger sind voraussichtlich für die 2. Stufe der Mathematikolympiade am 13. November qualifiziert. Eine Einladung erfolgt.

Mathematische Knobelei

Liebe Schülerinnen und Schüler,

Auch in diesem Schuljahr haben wieder viele von euch erfolgreich an den verschiedenen mathematischen Wettbewerben teilgenommen. Um euch auch zwischen den Wettbwerben die Möglichkeit zum mathematischen Knobeln zu geben, wird der Fachbereich Mathematik zukünftig immer wieder mathematische Knobelaufgaben bereitstellen.

Die erste Aufgabe findet ihr hier. Lösungen können bis zum 12.06. bei eurem Mathematiklehrer abgegeben werden. Die beste Lösung wird zum Hoffest mit einem kleinen Preis ausgezeichnet. Viel Spaß!

Knobelaufgabe zum Schuljahresabschluss

Klasse 7-8

Um die Maße der Pyramiden von Gizeh in Ägypten ranken sich viele Theorien:

a) Da die Höhe h der Pyramide mit quadratischer Grundfläche von kosmischer Bedeutung (siehe Teilaufgabe b)) sein sollte, wurde sie nach einer mystischen Anweisung berechnet:

Die Höhe h ist der Radius desjenigen Kreises (Kreis als Symbol des Sonnen-gottes Re), dessen Umfang genau gleich dem Umfang der Grundfläche der Pyramide ist.

Stelle eine Formel auf, mit der sich h aus der Grundkantenlänge a berechnen lässt.

Setze dann den Wert für a (beim Bau der Pyramide 230,38m) ein und berechne die ursprüngliche Höhe.

b) Die mittlere Entfernung Erde-Sonne wird heute als eine der Maßeinheiten im Weltall genommen:

1 astronomische Einheit= 1 AE ≈ 149.565.800 km.

Diese Entfernung sollte nach altägyptischer Auffassung genau 1 Milliarde Pyramidenhöhen sein.

Berechne, um wie viel Prozent die ägyptische Berechnung von vor 4500 Jahren vom heutigen Wert der AE abweicht.

Klasse 9-11

Drei Spieler Alfred, Berta und Cäsar spielen miteinander 3 Spiele.

Jeder besitzt ein bestimmtes Anfangskapital.

Beim 1.Spiel verliert Alfred, er zahlt an Berta und Cäsar soviel Geld, dass sich ihr Kapital jeweils verdoppelt.

Im 2.Spiel verliert Berta. Das Kapital von Alfred und Cäsar verdoppelt sich jeweils durch den Gewinn.

Beim letzten Spiel schließlich verliert Cäsar, dafür können aber Alfred und Berta ihr Spielgeld jeweils verdoppeln.

Nun besitzt jeder gleich viel Geld, nämlich 24 Gulden.

Differentialgleichungen in der newtonschen Mechanik

Ein annähernd punktförmiger Körper mit Masse m bewege sich im Raum. Ist er dabei keinen Kräften ausgesetzt, so bewegt er sich geradlinig, und zwar ohne seine Geschwindigkeit zu ändern.

Beobachtet man hingegen, dass der Körper seine Geschwindigkeit ändert, so muss eine Kraft auf ihn gewirkt haben. Das zweite Newtonsche Axiom

    \[F(t)=m a(t)\]

kann experimentell bestätigt werden und besagt, dass diese einwirkende Kraft F(t) proportional zur beobachteten Beschleunigung a(t) ist, und das zu jedem Zeitpunkt t.

In vielen Fällen führt das zu Differentialgleichungen. Wir geben zwei Beispiele. „Differentialgleichungen in der newtonschen Mechanik“ weiterlesen →

Känguru-Wettbewerb

Am Donnerstag, den 17.03.2016, findet in der 1. und 2. Stunde der Känguru-Wettbewerb im Fachbereich Mathematik (75′) statt.
146 Schüler und Schülerinnen unserer Schule beteiligen sich.
Der Taschenrechner ist für den Wettbewerb nicht zugelassen, das Tafelwerk kann genutzt werden.
Die zugeteilten Räume werden durch Frau Schneider am Vertretungsplan, durch die Fachlehrer und die Mathematik-Wandzeitung links neben R 301 angezeigt!

Viel Erfolg!

Matheolympiade an der AvH

Auch an unserer Schule findet die Matheolympiade statt. Die (freiwilligen)  Schülerinnen und Schüler müssen sich kniffligen Aufgaben stellen und die Besten werden am Ende zur nächsten Stufe an das Archenhold-Gymnasium geschickt.

An der Matheolympiade sind aber nicht nur die Oberschulen beteiligt. Auch die Grundschulen nehmen teil. So kamen wie auch schon in vorherigen Jahr die kleinen Mathematiker der 5./ 6. Klassen aus verschiedenen Grundschulen zu uns an die AvH, um hier die nächsthöhere Stufe zu absolvieren. „Matheolympiade an der AvH“ weiterlesen →